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1：令x=1,y=1,f(xy)=f(1)=f(1)+f(1),则f(1)=0;
令x=-1,y=-1,f(xy)=f(1)=-f(-1)+-f(-1)=0,则f(-1)=0;
2.令x=0,y=0,f(xy)=f(0)=0,
令y=-1,f(xy)=f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),即f(-x)=-f(x),又f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,所以f(x)为奇函数