解　（1）因为对定义域内任意x，y，f（x）满足f（xy）=yf（x）+xf（y），
所以令x=y=1，得f（1）=0，
令x=y=-1，得f（-1）=0；
（2）令y=-1，有f（-x）=-f（x）+xf（-1），
代入f（-1）=0得f（-x）=-f（x），
所以f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数．