在三角形ABC中.点D在AB上,AD=BD=CD.且DE,DF分别是平分角BDC、角ADC且交于AC、CB上.求证：四...
在三角形ABC中.点D在AB上,AD=BD=CD.且DE,DF分别是平分角BDC、角ADC且交于AC、CB上.求证：四边形CEDF是矩形.
人气：190 ℃ 时间：2019-08-17 16:51:16
解答
AD=CD,∠DCA=∠DAC；
BD=CD,∠DBC=∠DCB
∠DCA+∠DAC+∠DBC+∠DCB=2（∠DCB+∠DCA）=180
∠DCB+∠DCA=90
△ABC是直角三角形
DE、DF既是角平分线又是高
DE⊥BC,DF⊥AC
四边形CEDF是矩形
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