由ax+1≥0，a＜0，得x≤−

1

a

，
即函数y=

ax+1

（a＜0）的定义域为（-∞，-

1

a

]．
∵函数y=

ax+1

在区间（-∞，1]上有意义，
∴（-∞，1]⊆（-∞，-

1

a

]．
∴−

1

a

≥1，而a＜0，
∴-1≤a＜0．
即实数a的取值范围是[-1，0）．