四边形ABCD是矩形,E为AD的黄金分割点,EF垂直于BC,四边形EFDC的面积为5,求正方形ABEF的面积
人气：124 ℃ 时间：2019-11-04 13:35:53
解答
∵E为AD的黄金分割点
∴AD∶AB=(√5+1)/2
∵AD=AE+DE=AB+DE
∴(AB+DE)/AB=(√5+1)/2
即AB/DE=(√5+1)/2
∵AB=AE
∴AE/DE=(√5+1)/2
∴S正方形ABEF/S四边形EFDC=(√5+1)/2
S正方形ABEF=5(√5+1)/2=(5√5+5)/2
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