在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且四边形ABEF为正方形,矩形CEFD∽矩形ABCD
(1)求证:F为线段AD的黄金分割点(2)若AD=2,求AF的长
求过程啊,求详细过程啊.
人气:238 ℃ 时间:2020-03-28 14:29:56
解答
AB=BE
BC=AB+EC
CE/AB=AB/BC
CE*BC=AB^2
CE(AB+CE)=AB^2
AB^2 - AB*CE - CE^2 = 0
1 - CE/AB - (CE/AB)^2 = 0
CE/AB = (sqrt(5)-1)/2
E为黄金分割点
如果AD=2,AF=sqrt(5)-1 = 1.236
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