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数学
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AM是△ABC的中线,求证:AM<
1
2
(AB+AC)
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人气:242 ℃ 时间:2020-01-30 18:42:24
解答
证明:延长AM到点D,使MD=AM,连接BD,
易证△AMC与△BMD全等,
∴BD=AC,
在△ABD中,AD<AB+BD,
∴2AM<AB+BD,
∴2AM<AB+AC,
∴AM<
1
2
(AB+AC)
.
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AM是△ABC的中线,求证:AM<1/2(AB+AC).
求证:三角形ABC中,BC边上的中线AM^2=1/2(AB^2=AC^2)-BM^2
在三角形ABC中,AB>AC,AM为BC边上的中线,求证:(AB-AC)/2
已知AM是三角形ABC的边BC上的中线,求证:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC)
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