已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为√3,AB=2,AC=1,∠ABC=60°,_数学解答

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为√3,
AB=2,AC=1,∠ABC=60°,则此球的表面积为?

人气：242 ℃　时间：2020-07-27 04:11:15

解答

答案：8π
解析：余弦定理可求得：BC=√3
∴△ABC是直角三角形
∴AB=2是底面所在圆的直径
∴设球的半径r,则r²=1²+1²=2
∴r=√2
∴球的表面积=4πr²=8π