数列an的通项an=3n+log以2为底n的对数,从an中依次抽取第2项,第4项,第8项,…第2n项,按原来的顺序排成一个新数列b_数学解答

数列an的通项an=3n+log以2为底n的对数,从an中依次抽取第2项,第4项,第8项,…第2n项,按原来的顺序排成一个新数列bn,求数列bn的通项公式及前n项和.

人气：254 ℃　时间：2020-06-13 07:27:13

解答

b(n)=a(2^n)=3*2^n+n
S(n)=3*(2^1+2^2+2^3+...+2^n)+(1+2+3+...+n)
=3*(2^(n+1)-2)+n(n+1)/2
=3*2^(n+1)-6+n^2/2+n/2