在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosCcosB＝3a−cb，（1）求sinB的值；（2）若b=42，且a=_数学解答

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在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

cosC

cosB

＝

3a−c

，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4

，且a=c，求△ABC的面积．

人气：164 ℃　时间：2020-03-23 16:49:33

解答

（1）由正弦定理，得cosCcosB＝3sinA−sinCsinB即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB∴sin（B+C）=3sinAcosB∵A+B+C=180°∴sinA=3sinAcosB∵0°＜A＜180°∴cosB=13∴sinB=232（2）由余弦定理，cosB=a2+c2−b22ac，再由b=...