过m（-2,0）作直线l交椭圆x^2/2+y^2=1于A,B两点,以OA,OB为一组邻边作平行四边形OAPB,（1）求P点轨迹方程_数学解答

过m（-2,0）作直线l交椭圆x^2/2+y^2=1于A,B两点,以OA,OB为一组邻边作平行四边形OAPB,
（1）求P点轨迹方程
（2）是否存在这样的直线L,使OAPB为矩形,若存在,求出L方程,若不存在,说理由

人气：486 ℃　时间：2020-03-24 03:35:55

解答

(1) 设直线l为y=k(x+2),代入椭圆,得 x²/2+k²(x+2)²=1,即(2k²+1)x+8k²x+2(4k²-1)=0设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),则有 x1+x2=-8k²/(2k²+1),x1x2=2(4k²-1)/(2k²+1)由...