直线3x-4y+1=0被半径为√5,圆心在直线y=2x+1上的圆截得的弦长为4,求圆的方程
人气:337 ℃ 时间:2019-11-13 02:39:24
解答
设圆心O(a,b)
b=2a+1
因为弦长4,半径√5
圆心到弦所在直线的距离距离=√(5-4)=1
据点到直线的距离公式:
|3a-4b+1|/5=1
|3a-8a-4+1|=5,|5a+3|=5
25a^2+30a+9=25
a=2/5,或a=-8/5
b=9/5,或b=-11/5
圆的方程:
(1)(x-2/5)^2+(y-9/5)^2=5
(2)(x+8/5)^2+(y+11/5)^2=5
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