设所求圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=16
1)当两圆外切时①b=±4 ；②(a-2)^2+（b-1)^2=(3+4)^2 应该解得四种解
2）当两圆内切时①b=±4 ；；②(a-2)^2+（b-1)^2=(4-1)^2 应该解得四种解
综合一下就可以了!