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已知a,b,c是三角形的三边,试判断a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2-2ac的符号
人气:324 ℃ 时间:2020-05-21 02:59:52
解答
a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2-2ac
=[(a+b)²-c²]/[(a-c)²-b²]
=(a+b+c)(a+b-c)/[(a-c+b)(a-c-b)
=(a+b+c)/(a-c-b)
∵a,b,c是三角形的三边
∴a-c-b<0
∴(a+b+c)/(a-c-b)<0
∴a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2-2ac的符号是负
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