如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”.
如:8=-12,16=52-32,24=72-52,因此8,16,24这三个数都是奇特数.\x09(1)32和2008这两个数是奇特数吗?为什么?
\x09(2)设两个连续奇数的2n-1和2n+1(其中n取正整数),由这两个连续 奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
\x09(3)两个连续偶数的平方差(取正数)是奇特数吗?为什么?
人气:283 ℃ 时间:2019-08-19 09:28:41
解答
(1)32是32 = 9² - 7²2008是2008 = 503² - 501²(2)是(2N+1)² - (2N-1)²= [ (2N+1) + (2N-1) ] *[ (2N+1) - (2N-1) ]= 4N * 2= 8 N(3) 不是连续偶数2N、2N+2:(2N+2)² - (2N)²...
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