已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]),求函数的增函数
人气:421 ℃ 时间:2020-03-26 06:36:03
解答
f(x)=cosx/(2cosx+1)
令 cosx=x 其中 -1 ≤ x≤1
而f(x)≒x/﹙2x+1﹚则x≠-1/2
f﹙x﹚'≒﹙2x-1﹚/﹙2x+1﹚²
令 f﹙x﹚'≒0 则 x≒1/2
函数在-1/2 < x≤1/2上为减函数,在 1/2<x≤1上为增函数
则其最大值为 f﹙1﹚=1/3 最小值为 f﹙1/2﹚=1/4
其中cosx≒1 得 x≒2kπ cosx≒1/2时 x≒π/3+2kπ
k=0.1.2.
值域为[1/4,1/3]
y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π])
π/3-2x
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