> 数学 >
函数y=x-5/x-a-2在(-1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是.为什、单调递增就有1.a-3
人气:273 ℃ 时间:2020-06-23 09:58:29
解答
函数y=(x-5)/(x-a-2)=[(x-a-2)+(a-3)]/(x-a-2)=1+(a-3)/(x-a-2)
这个函数的图像的对称中心是Q(a+2,1),要使得其图像在(-1,+∞)上递增,则:
1、a-3为什么1、a-3<02、a+2≤-1 ??????????????????????????????原来这个函数是由函数f(x)=(a-3)/(x-a-2)通过平移得到的,而函数f(x)的图像是双曲线,既然题目要求在区间(-1,+∞)上递增,则这个双曲线【y=k/x】必须:1、k<0,即:a-3<0;2、这个函数的渐近线x=a+2≤-1 【y=k/x是以y轴为渐近线的】。还是不懂啊,详细点点啊,K小于0??? 渐近线小于等于-1???????对于y=k/x【这个总知道吧?】当k<0时,这个函数在x<0时递增,在x>0时也递增;当k>0时,这个函数在x<0时递减,在x>0时也递减。本题中的函数与y=k/x的图像是一致的,既然要递增,那肯定要:k<0,即:a-3<0 -------------------------------------(1)另外,函数y=(a-3)/(x-a-2)是由函数y=(a-3)/(x)向右平移了a+2个单位得到的,原来的y=(a-3)/(x)是在x>0时递增的,平移后就必须在x>a+2时递增了,则:a+2≤-1------------------------------------------------(2)【只有a+2≤-1,才能保证函数在区间(-1,+∞)上递增】解(1)、(2)组成的不等式组就可以了。
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版