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数学
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如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有______个.
人气:263 ℃ 时间:2019-10-17 02:56:18
解答
①若点P在线段AB上,∵∠A=∠B=90°∴当ADBC=PAPB时,△PAD∽△PBC∴23=x7-x,解得PA=x=145;当ADPB=PABC时,△PAD∽△CBP∴27-x=x3,∴x2-7x+6=0,∴(x-6)(x-1)=0,解得:PA=x=1或6;②若点P在线段BA的延长线上...
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