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三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于
−
4
9
.求顶点C的轨迹方程,并画出草图.
人气:178 ℃ 时间:2019-10-19 21:02:56
解答
设顶点C的坐标为(x,y),由题意,知
y
x+6
•
y
x−6
=−
4
9
,
化简整理得:
x
2
36
+
y
2
16
=1
,
当y=0,点C和点A与点B重合,不合题意.
故所求点C的轨迹方程为
x
2
36
+
y
2
16
=1
(y≠0),
草图如下所示:
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