在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是32，则△ABC的面积是（　　）A. 154B. 1532C. 214_数学解答

在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是

，则△ABC的面积是（　　）
A.

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解答

∵在△ABC中，a比b长2，b比c长2，∴a=b+2，c=b-2，可得a是最大边，角A是最大角．又∵最大角的正弦值是32，∴sinA=32，结合A是△ABC的最大内角，可得A=120°．根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得（b+2）2=b2+（b-2）2-...