平行四边形ABCD中,P是AD外的一点,且AP垂直PC,BP垂直PD,求平行四边形ABCD为矩形
人气：281 ℃ 时间：2019-10-19 01:41:54
解答
证明：连接AC,BD相交于点O
连接OP
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵∠APC=90°
∴OP=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
同理可得
OP=1/2BD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线相等的平行四边形是矩形）
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