证明：∵△=[-（2k-1）]²-4×1×（-3k-3）
=4k²-4k+1+12k+12，
=4k²+8k+13
=（2k+2）²+9
而（2k+2）²≥0，
∴△＞0．
所以方程总有两个不相等的实数根．