数列综合题f(x)=2^x+1/2^xf(以2为底An的对数)=-2n求：(1)An=?(2)证明该数列是递减数列_数学解答

数列综合题
f(x)=2^x+1/2^x
f(以2为底An的对数)=-2n
求：(1)An=?
(2)证明该数列是递减数列

人气：162 ℃　时间：2020-05-12 03:40:01

解答

f(x)=2^x+2^(-x)f[log2(An)]=2^log2(An)+2^[-log2(An)]=-2nAn+1/An=-2n(An)^2+2n*(An)+1=0An=[-2n±√(4n^2-4)]/2=-n±√(n^2-1)An可以做真数所以An>0所以An=√(n^2-1)-n令g(x)=√(x^2-1)-x且x>=1则令a>b>=1则g(a)-g...