已知f(x)是定义在（0,正无穷大）上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2分之1）=1,对于x,y属于（0,正无穷_数学解答

已知f(x)是定义在（0,正无穷大）上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2分之1）=1,对于x,y属于（0,正无穷）,当且仅当X大于Y时,f(x)小于f(y) 问题若f(-x)+f(3-x)大于或等于-2,求X的取值范围

人气：308 ℃　时间：2019-10-19 20:48:04

解答

因为：对于x,y属于（0,正无穷）,当且仅当X大于Y时,f(x)小于f(y)
所以：f(x)在定义域（0,正无穷大）上是一个单调递减的函数；
对于不等式：f(-x)+f(3-x)≧-2,
首先要满足定义域的要求：-x>0,得：x0,得：x