已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
问：（1）求f(1)
(2)证明f(x)在定义域上是增函数
（3）如果f(1/3)=-1,解不等式f(x)-f(1/x-2)>=2
人气：193 ℃ 时间：2019-11-15 17:05:52
解答
(1) y=1时f(x)=f(x)+f(1) f(1)=0(2) 设x1>x2则x1/x2>1因当x>1时,f(x)>0所以f(x1/x2)>0f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)所以f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)在定义域上是增函数(3) 当y=1/x时...
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