集合A={x｜x=3n+1,n∈Z},B={x｜x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
1）若c∈Z,求证：必存在a∈A,b∈B,使c=a+b
2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论
人气：209 ℃ 时间：2019-08-21 06:07:31
解答
(1)是"若c∈C"吧?设a=3k+1,b=3t+2 (k,t∈Z)则a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1)设c=6s+3=3(2s+1)(s∈Z)要使c=a+b只需2s+1=k+t+1即2s=k+t可取k=1,t=3,s=2此时a=4,b=11,c=15所以必存在a∈A,b∈B,使c=a+b(2)a+b=3k+1+3t+2=3...
推荐
- 集合A{x/x=3n+1,n∈Z},B={x/x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
- 设集合A{x│x=3n+1,n∈z} B={x│x=3n+2,n∈z} C={x│x=6n+3,n∈z} 对任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=c
- 若集合A={a/a=3n+1,n∈Z},B={b/b=3n-2,n∈Z},C={c/6n+1,n∈Z},则A,B,C的关系为,
- 已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z} 问：对于任意a∈A,b∈B,是否一定
- 若集合A=｛x丨x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x丨x=3n+2,n∈Z｝,M=｛x丨x=6n+3,n∈Z｝则对于a∈A,b∈B,
- 生活老师每天检查床底下用英语怎么说
- 一台压路机的滚筒宽1.4m,直径是0.8m,如果它滚动10周,压路的面积是多少?
- 用括号中的词的适当形式填空!1.I'm ______ my teeth.(brush)2.How many ______are there in your class?(
猜你喜欢
