a-2b+c=0---(1)
3a+b-2c=0----(2)
(1)+*(2)×2得
a+6a+c-4c=0
解得a=3c/7
代回(1)解得,b=5c/7
a:b:c=(3c/7):(5c/7):c=3:5:7
在三角形ABC中,由正弦定理得
a/sinA=b/sinB=c/sinC
于是得
sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:5:7