已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(X-3)^2+(Y+6)^2=9上远动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程_数学解答

已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(X-3)^2+(Y+6)^2=9上远动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程

人气：325 ℃　时间：2019-12-15 10:07:20

解答

设:C(a,b）,G(x,y)
则 x=(1-4+a)/3,y=(2+4+b)/3;
解得 a=3x+3,b=3y-6;
代入点C(a,b)在圆上运动的方程,整理得G的轨迹方程为:
x²+y²=1