已知△ABC中,点B(-3,-1),C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)2+(y-4)2=4上运动,求△ABC的重心G的轨迹方程.
人气:245 ℃ 时间:2019-08-20 23:32:42
解答
记G(x,y),A(x
0,y
0),
由重心公式得:x=
,y=
,
于是有:x
0=3x+1,y
0=3y,
而A点在圆(x+2)
2+(y-4)
2=4上运动,
∴(3x+1+2)
2+(3y-4)
2=4,化简得:(x+1)
2+(y-
)
2=
.
故△ABC的重心G的轨迹方程是:(x+1)
2+(y-
)
2=
.
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