已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．
人气：245 ℃ 时间：2019-08-20 23:32:42
解答
记G（x，y），A（x
0，y
0），
由重心公式得：x=
，y=
，
于是有：x
0=3x+1，y
0=3y，
而A点在圆（x+2）
2+（y-4）
2=4上运动，
∴（3x+1+2）
2+（3y-4）
2=4，化简得：（x+1）
2+（y-
）
2=
．
故△ABC的重心G的轨迹方程是：（x+1）
2+（y-
）
2=
．
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