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等比数列的题
已知等差数列{An}与等比数列{Bn},其中A1=B1=a>0,且Azn+1=B2n+1,则An+1与Bn+1谁大?
人气:442 ℃ 时间:2020-05-28 09:36:42
解答
对于等差数列来说;a(n+1)=(a1+a(2n+1))/2,
对于等比数列来说:b²(n+1)= b1•b(2n+1),
由基本不等式得:(a1+a(2n+1))/2≥√(a1•a(2n+1))
=√(b1•b(2n+1))=√(b²(n+1))=| b(n+1)|≥b(n+1),
即:a(n+1) ≥b(n+1).
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