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数学
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在三角形ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE,DF.要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件_______(只添一个),并写出证明过程参考答案:(1)EO=OF 或
(2)ED‖AC 或
(3)BD=DC、或
我已经知道(3)条件怎么证明,但(1),(2)我却不知道该怎样证明.
人气:419 ℃ 时间:2019-08-21 09:38:15
解答
(2)
∵EF为△ABC的中位线
∴EF//BC
∴角B=角AEF
∵ED‖AC
∴角AEF=角B
△AEF全等于△EBD(ASA)
∴BD=EF
∴D为BC中点
∴DF//AB
∴四边形AEDF为平行四边形
(1)
我觉得
EF为△ABC的中位线
应该可以断定
AO=DO
∴对角线互相平分
∴四边形AEDF为平行四边形
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