设A为可逆矩阵,α为非零向量,
可用反证法分析 若Aα为零向量,即Aα=0
那么等式两边左乘A^-1
有A^(-1)Aα=A^(-1)0
即α=0
显然与已知矛盾 所以Aα为非零向量