对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”则当 a=1,b^2=1,c^2=b_数学解答

对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”则当 a=1,b^2=1,c^2=b时,b+c+d=
为什么C=i,可以得出d=-i

人气：487 ℃　时间：2020-03-24 04:57:23

解答

思路：利用集合元素的互异性
a=1,b^2=1,所以b=-1
c^2=b,所以c=i
对任意x,y∈S,必有xy∈S,所以b*c=-1*i=-i∈S
所以d=-i
b+c+d=-1+i+(-i)=-1因为b*c=-1*i=-i∈S，而a,b,c都不等于-i，所以，肯定有d=-i

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