如图，∵菱形的一个内角为120°，
∴∠B=180°-120°=60°，
又∵菱形的边AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴BC=AC=4，
过点A作AE⊥BC于E，则AE=

3

2

×4=2

3

，
∴菱形的面积=BC•AE=4×2

3

=8

3

．
故答案为：8

3

．