根据已知：sin(a+x)=sinacosx+cosasinx=sina+sinx
化简得：sina(1-cosx)+sinx(1-cosa)=0
由于x是任意的,并且还能使上式成立,所以必有
sina=0且1-cosa=0
所以a=2kπ,其中k=0,1,2,3.