求证：无论m为何实数,方程x^2+y^2+2（m-1）-4my+5m^2-2m-8都表示圆心在同一条直线上的圆_数学解答

求证：无论m为何实数,方程x^2+y^2+2（m-1）-4my+5m^2-2m-8都表示圆心在同一条直线上的圆

人气：379 ℃　时间：2019-10-10 01:08:03

解答

x^2+2（m-1）x+y^2-4my+5m^2-2m-8=0
[x^2+2（m-1）+（m-1）]+[y^2-4my+4m^2]=0
[x+(m-1)]^2+[y-2m]^2=o
所以方程的圆心经过点（1-m,2m）
即圆心必经过直线y=2-2x