在三棱锥A-BCD中 AB垂直CD AD垂直BC H是底面三角形BCD的垂心 求证AH垂直面BCD
人气：105 ℃ 时间：2020-04-09 14:08:42
解答
自己画个图
证：
连接BH交CD于E 连接DH交BC于F 继续连接AE AF
∵H是垂心 ∴BE⊥CD DF⊥BC
又∵AB⊥CD AD⊥BC
∴CD⊥面ABE BC⊥面ADF
AH在面ABE于面ADF上
∴AH⊥CD且AH⊥BC
故AH垂直面BCD
推荐
- 在三棱锥ABCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面三角形BCD的垂心.求证:AH垂直平面BCD
- 三棱锥P-BCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,H为△BCD的垂心.求证：AH⊥平面BCD
- 已知四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,H为△BCD的垂心求证AH⊥平面BCD
- 在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD
- 已知三棱锥A-BCD,AB垂直面BCD,M是AD上一点,面MCD垂直面BCD,MCD和BCD为正三角形,AB=二根号三,BC=2
- Look at Bob.He is tall now.He is not what he used ____________ (be)
- 载重汽车车厢底面离地面1.5米,用4.5米的长木板搭在地面与车箱……
- m取什么整数时,方程组2x+my=3①x=2y②的解是正整数,并求出它的解.
猜你喜欢
