已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值
人气：199 ℃ 时间：2020-06-02 07:19:31
解答
z=x+yi
x=-2y-4
z=-2y-4+yi
|z|=√[(2y+4)²+y²]
=√[5y²+16y+16]
=√[5(y+8/5)²+16/5]
当 y=-8/5时 有最小值为 √(16/5)=4√5/5
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