根据复数的几何意义可得：|z-4i|=|z+2|表示平面内一点A到（0，4）的距离与到（-2，0）的距离相等，
所以点A的轨迹方程为：x+2y-3=0．
2^x+4^y=2^x+2^2y≥2

2x+2y

=2

23

=4

2

．
故答案为：4

2

．