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数学
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已知函数f(x)=3
x
-x
2
,求方程f(x)=0在区间[-1,0]上实根的个数.
人气:306 ℃ 时间:2019-11-08 08:05:08
解答
∵f(-1)=3
-1
-(-1)
2
=-
2
3
<0,
f(0)=3
0
-0
2
=1>0,
∴f(-1)•f(0)<0.
又函数f(x)在[-1,0]上的图象是连续曲线,
∴方程f(x)=0在[-1,0]内有实根.
又函数f(x)=3
x
-x
2
在[-1,0]上是增函数,
∴方程f(x)=0在[-1,0]上只有一个实数根.
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