已知x2-4x+2y2-4y+6=0，先化简再求值：（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2．_数学解答

已知x²-4x+2y²-4y+6=0，先化简再求值：（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²．

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解答

x2-4x+2y2-4y+6=x2-4x+2y2-4y+2+4=（x-2）2+2（y-1）2=0，∴x-2=0，y-1=0，解得x=2，y=1，∵（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2，=4x2-y2-（4x2-4xy+y2），=4x2-y2-4x2+4xy-y2，=-2y2+4xy，=-2+8=6．...