已知集合A=｛y | y=x²-2ax+3b},B={ y | y=-x²+2ax+7b},且A∩B={ y _数学解答

已知集合A=｛y | y=x²-2ax+3b},B={ y | y=-x²+2ax+7b},且A∩B={ y | 2≤y≤8},求实数a.b的值.
能不能把过程也说下啊

人气：335 ℃　时间：2020-05-13 04:12:48

解答

A=｛y | y=x²-2ax+3b}={y|y≥3b-a²},
B={ y | y=-x²+2ax+7b}={y|y≤7b+a²},
因为A∩B={ y | 2≤y≤8},
所以3b-a²=2,7b+a²=8
解得a=±1,b=1.