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数学
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已知二次函数f(x)满足f(x+2)是偶函数,有最小值4,与y轴交点纵坐标为10,求函数表达式(要有过程)
人气:162 ℃ 时间:2020-06-26 03:35:08
解答
因为f(x+2)是偶函数
所以,f(x)的对称轴为x=2
有最小值4
所以,可以设f(x)=a(x-2)^2+4
因为,与y轴交点纵坐标为10
将x=0,y=10代入,解得
a=3/2
所以,函数表达式为f(x)=3(x-2)^2/2+4=(3x^2)/2-6x+10
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