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物理
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某行星绕太阳沿椭圆轨道运行,它的近日点A到太阳距离为r,远日点B到太阳的距离为R.若行星经过近日点时的速度为v
A
,求该行星经过远日点时的速度v
B
的大小.
人气:168 ℃ 时间:2019-11-10 07:12:23
解答
根据开普勒第二定律,行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等.如图所示,
分别以近日点A和远日点B为中心,取一个很短的时间△t,在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示.由于
时间极短,可把这段时间内的运动看成匀速率运动,从而有
1
2
r
V
A△t
=
1
2
R
v
B
△t
所以,该行星经过远日点时的速度大小为
v
B
=
r
R
v
A
答:行星经过远日点时的速度v
B
的大小为:
v
B
=
r
R
v
A
.
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