如图，∵等边三角形的边长为4，
∴高线AH=4×

3

2

=2

3

，
S_△ABC=

1

2

BC•AH=

1

2

AB•PD+

1

2

BC•PE+

1

2

AC•PF，
∴

1

2

×4•AH=

1

2

×4•PD+

1

2

×4•PE+

1

2

×4•PF，
∴PD+PE+PF=AH=2

3

，
即点P到三角形三边距离之和为2

3

．
故答案为：2

3

．