> 数学 >
已知函数f(x)=2
3
sinxcosx-(sinx+cosx)(sinx-cosx).
(1)若f(x)=1,求x的值;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间;
(3)若x∈[0,
π
2
],求函数y=f(x)的值域.
人气:314 ℃ 时间:2019-08-17 22:43:10
解答
(1)∵f(x)=23sinxcosx-(sinx+cosx)(sinx-cosx)=3sin2x+cos2x=2sin(2x+π6)=1,∴sin(2x+π6)=12,∴2x+π6=2kπ+π6或2x+π6=2kπ+5π6(k∈Z),∴x=kπ或x=kπ+π3(k∈Z).(2)由2kπ-π2≤2x+π6...
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