若实数x、y满足 x/2^5+5^3+Y/2^5+6^3=1,x/3^5+5^3+y/3^5+6^3=1求x+y
人气:317 ℃ 时间:2020-03-21 07:59:06
解答
感觉LZ的表达有点问题,原题我做过
有个很巧妙的方法:
由于有:x/(2^5+5^3)+y/(2^5+6^3)=1
x/(3^5+5^3)+y/(3^5+6^3)=1
就可以知道:2^5,3^5分别是关于z的方程x/(z+5^3)+y/(z+6^3)=1的两个根
而方程通分后可以得到:z^2+(5^3+6^3-x-y)z+5^3*6^3-x*6^3-y*5^3=0
由韦达定理可以得到:2^5+3^5=x+y-5^3-6^3
故x+y=2^5+3^5+5^3+6^3
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