数列中AN中,A1=3,AN+AN-1+2N-1=0（N∈N*,且N≥2）,1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.
1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.2、求数列AN的前N项和SN
人气：466 ℃ 时间：2020-05-08 01:57:49
解答
（1）由题AN+AN-1+2N-1=0可变形得AN+N= -(AN-1+N-1),故{AN+N}构成首项为A1+1=4,公比为 -1的等比数列,所以AN+N=4(-1)^(n-1)所以AN=4(-1)^(n-1)-N（2）由AN=4(-1)^(n-1)-N及求和公式可得SN=2-2(-1)^N-[N(N+1)]/2...怎么算出这个SN=2-2(-1)^N-[N(N+1)]/2 能再详细的解一下吗？AN=4(-1)^(n-1)-N,前面的(-1)^(n-1)就是首项-1,公比-1的等比数列，直接公式，后面减的N就是等差数列求和咯，反正就是两个基本公式套用
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