已知f（x）=2+log3x，求函数y=[f（x）]2+f（x2），x∈[181，9]的最大值与最小值．_数学解答

已知f（x）=2+log₃x，求函数y=[f（x）]²+f（x²），x∈[

，9]的最大值与最小值．

人气：196 ℃　时间：2019-10-17 14:33:49

解答

∵f（x）=2+log3x∴y=log32x+6log3x+6又∵181≤x≤9，且181≤x2≤9，解可得19≤x≤3，则有-1≤log3x≤1若令log3x=t，则问题转化为求函数g（t）=t2+6t+6，-2≤t≤1的最值．∵g（t）=t2+6t+6=（t+3）2-3∴当-2≤t≤1∴...