已知f（x）=2+log
3x，求函数y=[f（x）]
2+f（x
2），
x∈[，9]的最大值与最小值．
人气：401 ℃ 时间：2019-10-23 09:11:44
解答
∵f（x）=2+log
3x
∴y=log
32x+6log
3x+6
又∵
≤x≤9，且
≤x
2≤9，
解可得
≤x≤3，
则有-1≤log
3x≤1
若令log
3x=t，则问题转化为求函数
g（t）=t
2+6t+6，-2≤t≤1的最值．
∵g（t）=t
2+6t+6=（t+3）
2-3
∴当-2≤t≤1
∴g（t）
max=g（1）=13，g（t）
min=g（1）=-2
所以所求函数的最大值是13，最小值是-2．
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